Kościół p.w. św. Anny w Zieleńcu należy do parafii św. Franciszka i św. Leonarda w Dusznikach-Zdroju, którym to opiekują się o.o. Franciszkanie.
W sezonie narciarskim Zieleniec przemienia się w tętniącą życiem stację narciarską. Wtedy to zmęczony narciarz lub turysta może znaleźć w tej świątyni chwilę spokoju i wytchnienia. Malowniczy i kameralny nastrój urzeka każdego i skłania do zadumy.
Kościół powstał dzięki staraniom ks. Augustyna Grunda – proboszcza w latach 1890 – 1918. Został zbudowany z kamieni polnych – eratycznych, w stylu neoromańskim w miejscu dawnej drewnianej świątyni z XVIII w. Konsekracji kościoła dokonał arcybiskup Pragi, kardynał Leon Skrbeński 4.10.1904 r.
Na zewnątrz budowli, po obu stronach głównego wejścia na neoklasycznych kolumnach umieszczone są barokowe figury św. Krzyża (1866) i Matki Bożej (1862) autorstwa Johanna Postlera, pochodzące z dawnej świątyni. Na uwagę zasługuje portal neoromański z piaskowca oraz okucia drzwi – zwłaszcza wewnętrzne. W stylu neoromańskim zostało wykonane również całe wyposażenie wnętrza z wyjątkiem chrzcielnicy, której pokrywa jest barokowa, prawdopodobnie relikt z dawniejszego kościoła. W głównym ołtarzu mieści się obraz św. Anny i św. Joachima, rodziców najświętszej Maryi Panny oraz figury św. Apostołów: Piotra i Pawła. Obok głównego ołtarza jest umieszczona tablica upamiętniająca akt konsekracji.
Kościół został odnowiony przez o.o. franciszkanów w roku 1966, a w roku 1974 został uporządkowany i ogrodzony cmentarz grzebalny, na którym znajduje się zabytkowa grupa ukrzyżowania, wykonana w piaskowcu w roku 1899.
